Kolokium Makalah Seminar Pend. Matematika

Makalah Seminar

PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN MENGGUNAKAN CABRI GEOMETRY II




Diajukan untuk Melengkapi Tugas
dalam Mata Kuliah Seminar Pendidikan Matematika





Oleh :

RAHMY ZULMAULIDA
0606103020088



















FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SYIAH KUALA
DARUSSALAM – BANDA ACEH
2009




KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Allah swt. yang telah memberikan kekuatan fisik dan mental kepada penyusun, sehingga makalah ini bisa diselesaikan sesuai kemampuan yang dimiliki. Mudah-mudahan dapat menjadi suatu persyaratan dalam rangka mengikuti mata kuliah seminar pendidikan. Selawat beriring salam kepada Rasulullah saw. yang telah menunjuk manusia ke alam yang benar.
Kiranya makalah ini dapat menjadi pedoman untuk guru dalam mengoptimalkan pembelajaran pada bidang studi matematika. Kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan baik bimbingan maupun lainnya, ucapan terima kasih yang setinggi-tingginya.
Kepada dosen pembimbing, kiranya diberi kekuatan fisik dan mental oleh Allah swt., mudah-mudahan dapat melaksanakan semua tugas dengan baik dan sempurna, dan semua bukti fisik yang telah disiapkan ini dapat diterima dengan sebaik-baiknya. Serta menjadi amalan yang baik dan tercatat di sisiNya.

Amin ya Rabbal ‘alamin

Penulis,

HALAMAN PENGESAHAN

Judul Makalah : Pembelajaran Geometri dengan menggunakan Cabri Geometry II
Penulis : Rahmy Zulmaulida
NIM : 0606103020088

Makalah ini telah diseminarkan
Pada tanggal 3 April 2009
Dosen Pembimbing

Drs. Anwar Ramli M.Pd
NIP. 131932692

Mengetahui,
Tim Pembimbing Mata Kuliah Seminar Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Syiah Kuala

Dr. M. Ikhsan, M.Pd
NIP. 131862374
DAFTAR ISI

Kata Pengantar i
Halaman Pengesahan ii
Daftar Isi iii
A. Pendahuluan 1
B. Tujuan 2
C. Manfaat 2
D. Kajian Teori 4
D.1 . Penyajian Geometri dengan Program Cabri Geometry II 4
D.2 . Kemampuan-kemampuan Cabri geometry II ……………………. 5
D.3 Penerapan Pembelajaran Geometri dengan menggunakan Cabri
Geometry II pada Pembuktian Rumus Phytagoras 6
D.4 Pembahasan Materi Pembuktian Phytagoras 6
D.5 Pembuktian Phytagoras dengan Menggunakan Cabri Geometry II 10
E. Kesimpulan dan Saran
E.1 Kesimpulan 14
E.2 Saran 14
DAFTAR PUSTAKA 15



A. Latar Belakang
Logika mengatakan bahwa suatu negara menjadi kuat dan maju apabila didukung oleh sumber daya manusia yang kompeten. Sampai saat ini Indonesia terus menghadapi tantangan yang tak akan kunjung terselesaikan, yaitu pengembangan sumber daya manusia. Sesungguhnya, arti penting pendidikan dalam mencerdaskan kehidupan bangsa telah disadari oleh bangsa ini sejak awal kemerdekaan, seperti yang terdapat dalam ayat 1 pasal 31 amandemen UUD 1945. Terwujudnya amanat ini merupakan prioritas pemerintah dan masyarakat.
Kualitas pendidikan menjadi sangat penting dalam membentuk bangsa yang berkualitas, karena kualitas pendidikan merupakan syarat pembangunan berkelanjutan. Pada umumnya sokolah di Indonesia diwarnai oleh rendahnya keterlibatan murid. Para murid duduk mendengarkan tanpa terlibat aktif dalam proses belajar. Kemungkinan penyebabnya antara lain kurang menarik dan kurang terstrukturnya metode yang digunakan guru dan kurang bervariasinya isi materi pengajaran.
Dalam kondisi yang bagaimanapun guru tetap memegang peran penting, demikian halnya dalam kemajuan IPTEK dan perkembangan global. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin mendorong upaya-upaya pembaharuan dalam pemanfaatan hasil-hasil teknologi dalam proses belajar. Pemanfaatan hasil teknologi biasanya berwujud dalam pemakaian media pembelajaran.
Komputer juga merupakan salah satu bentuk teknologi yang dapat digunakan sebagai media pembelajaran. Pembelajaran dengan menggunakan Komputer dibantu dengan software-software yang baik akan efektif bila diaplikasikan. Teknologi ini cocok digunakan dalam pembelajaran konsep-konsep yang membutuhkan penampilan gambar-gambar dan proses-proses rumit dalam pembelajaran matematika khususnya gemetri.
Dengan memanfaatkan ketertarikan siswa terhadap komputer, guru bisa merancang pembelajaran matematika secara aktif, kreatif, dan menyenangkan (PAKEM). Beberapa aplikasi program atau software khusus matematika bisa dimanfaatkan oleh guru matematika. Seperti misalnya Maple, Cabri Geometry Plus II, Geometer‘s sketchpad, atau Casio Classpad 300. Software tersebut merupakan aplikasi teknologi pembelajaran yang dikemas secara interaktif.
Berdasarkan latar belakang inilah penulis tertarik untuk menyajikan makalah yang berjudul “Pembelajaran geometri dengan menggunakan Cabri Geometry II”.
B. Tujuan
Tujuan dari makalah ini ialah :
a. untuk memperkenalkan suatu software computer yaitu Cabri Geometry II yang dapat kita gunakan atau kita sajikan dalam pembelajaran matematika khususnya geometri.
b. Untuk menerapkan pembuktian Phytagoras dengan menggunakan Cabri Geometry II.
C. Manfaat
Manfaat yang dapat kita peroleh, yaitu :
1. Menjadi pilihan alternative baru penyampaian materi melalui aplikasi computer.
2. Pembelajaran dengan metode ini akan merangsang kita berfikir secara intens, tetapi sekaligus menyenangkan, tanpa mengabaikan aspek konsep/teori matematika yang mesti dikuasai. Sehingga tidak lagi ada tempat matematika dipersepsikan sebagai mata pelajaran sulit, namun mengasikkan dengan penggunaan computer.









D. KAJIAN TEORI
D.1. Penyajian Geometri dengan Program Cabri Geometry II
Cabri Geometry II adalah suatu perangkat lunak computer yang di rancang dan di kembangkan oleh jean-marie Laborde dan Franck Bellemain di Universite joseph Fourier, Grenoble Perancis untuk membantu guru dan siswa dalam mengajar dan belajar serta lebih mendalami geometri. Dengan menggunakan Cabri Geometry II orang dapat dengan mudah menggambarkan ataupun mengkonstruksikan bangun-bangun geometri pada bidang datar (berdimensi II). Demikian juga dapat di lakukan eksplorasi terhadap bangun-bangun geometri yang di konstruksikan, dan pemakai cabri dapat berinteraksi dengan cabri. Sebagai contoh, jika pada suatu tampilan gambar yang terkontruksi atau yang di gambar secara biasa saja dimana pemakai memperhatikan bahwa nampaknya ada sebuah titik tengah yang tepat pada garis tersebut. Maka pemakai dapat berinteraksi dengan cabri untuk mengetahui apakah benar titik tersebut berada pada tengah-tengah garis tersebut.
Geometri yang disajikan oleh program cabri geometry II adalah suatu geometry yang dinamis, artinya dengan menu yang tersedia di dalam cabri, dapatlah suatu bangun geometri yang terlihat atau tergambar pada monitor computer dimanipulasikan secara cepat sehingga bangun geometri itu dapat tampil dalam berbagai ukuran dan berbagai posisi serta bentuk sesuai dengan apa yang di inginkan oleh pemakai. Hal ini memberi peluang untuk orang yang sedang belajar geometri agar dalam waktu relative yang tidak terlalu lama.
Dengan cabri diharapkan agar siswa dapat membedakan antara menggambar suatu bangun geometri dan mengkonstruksi suatu bangun geometri. Kegiatan mengkonstruksi bangun geometri akan memberi peluang bagi siswa untuk mengingat serta menerapkan sifat-sifat geometri yang telah dipelajarinya agar dapat digunakan dalam proses kontruksi tersebut. Dengan demikian pemahaman mereka akan sifat-sifat tersebut menjadi semakin baik. Dalam mengkonstruksi bangun-bangun geometri, biasanya kita bertumpu pada titik, garis dan lingkaran.
Dalam Cabri Geometry II, komponen-komponen ini disebut obyek-obyek dasar. Hubungan diantara komponen-komponen ini dibuat sangat spesifik. Jika dari konstruksi yang kita buat, kemudian kita menarik atau menyeret (drag) suatu komponen dasarnya dengan menggunakan mouse, dan memutar-mutarkan komponen tersebut pada layer monitor. Maka hubungan-hubungan yang ada di dalam bangun yang dikonstruksikan tadi tidak berubah.
Dalam mempelajari konsep-konsep geometri serta contoh, biasanya disajikan dalam berbagai bentuk gambar, agar dapat membantu orang memahami konsep tersebut. Yang perlu diperhatikan yaitu, bahwa ketika seseorang membuat suatu gambar geometri, sesungguhnya ia secara sadar atau tidak sadar telah menggunakan obyek-obyek dasar, sekaligus mengikutsertakan hubungan-hubungan diantara objek tersebut. Makin sering orang menggambarkan bangun geometri, maka makin sering pula ia berhadapan dengan dan mengaplikasikan hubungan-hubungan yang ada dalam obyek-obyek dasar geometri.
D.2. Kemampuan-kemampuan Cabri geometry II
Berikut ini beberapa kemampuan dari cabri geometry II, yaitu :
A. mengkonstruksi titik, garis, segitiga, segibanyak, lingkaran dan obyek-obyek dasar lainnya.
B. Menolong guru untuk memusatkan perhatian siswa dengan cara memanfaatkan tool menu.
C. Membedakan obyek-obyek dengan cara menggunkan warna berbeda.
D. Menggunakan animasi agar gambar nampak dinamis
E. Melakukan konstruksi-konstruksi
D.3. Penerapan Pembelajaran Geometri dengan menggunakan Cabri Geometry II pada Pembuktian Rumus Phytagoras.
Matematika adalah ilmu pasti dimana dalam segala perhitungannya dapat dipertanggung jawabkan. Banyak cabang dalam ilmu matematika, salah satunya adalah bidang geometri. Adapun kegunaan ilmu geometri yaitu dalam rancang bangun, pengukuran suatu ketinggian, dan aplikasi yang lain.
Ada beberapa teorema yang mendasar dalam ilmu geometri, salah satunya adalah Teorema Pythagoras. Teorema ini ditemukan oleh seorang matematikawan yang bernama Pythagoras. Pythagoras lahir sekitar tahun 582 SM di pulau Samos, Yunani. Pythagoras menemukan sebuah rumus geometri sederhana tentang hubungan sisi dalam segitiga siku-siku. Rumus ini kemudian dikenal dengan nama Teorema Pythagoras. Dalam berbagai rancang bangunan tidak lepas dari Teorema Pythagoras, dalam ilmu fisika Teorema Pythagoras sangat membantu dalam mengukur tinggi sebuah gedung, dalam bidang matematika sendiri Teorema Pythagoras sangat membantu dalam membuat sebuah garis yang tidak dapat di ukur dengan sebuah penggaris.
D.4. Pembahasan Materi Pembuktian Phytagoras
Barangkali Teorema Phytagoras sudah tidak asing lagi bagi kita, bahkan mungkin sudah sering menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Diantara sekian banyak teorema-teorema yang ada dalam matematika, teorema ini merupakan salah satu teorema yang cukup terkenal. Namun jika ada diantara kita yang belum tahu atau lupa teorema tersebut, dapat melihat kembali teorema tersebut. Adapun teorema tersebut sebagai berikut:
Menurut Prof. Dr. L. Kuiper dan Wirasto
“Jika dalam sebuah segitiga kuadrat suatu sisi sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain, maka sudut didepan sisi yang pertama tentu siku-siku”.

Diketahui : dalam ∆ ABC, c2 = a2 + b2
Buktikan : ‹ c = 900
Bukti :
B D



Buat di A Segment garis Ad tegaklurus pada AC dan sama dengan a, hubungkan D dengan C. maka :
CD2 = a2 + b2= c2 , sehingga CD= c. jadi ∆ ABC ∆ CDA (dalil 20), sehingga ‹ BCA = ‹ DAC 900


Perhatikan segitiga siku-siku dibawah ini :





Dari gambar tersebut, panjang ketiga sisinya adalah a, b, dan c satuan. Menurut Teorema Phytagoras, dari panjang ketiga sisi segitiga siku-siku tersebut berlaku persamaan :

Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kedua kuadrat sisi yang lainnya
c2 = a2 + b2
dari persamaan tersebut juga dapat dihasilkan persamaan
a2 = c2 – b2
atau
b2 = c2 – a2
Ada beberapa cara membuktikan Teorema tersebut. Salah satunya adalah dengan cara berikut ini.Perhatikan Gambar dibawah ini.




Pada gambar diatas, terdapat 4 segitiga siku-siku yang sebangun dan sama besar, persegi dengan panjang sisi c dan persegi dengan panjang sisi a + b. Luas Segitiga siku-siku tersebut masing-masing adalah , luas persegi yang didalam (warna pink) adalah c2 dan luas persegi yang besar (yang terluar) adalah (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Dari gambar bidang tersebut, dapat kita peroleh persamaan yaitu :
Luas persegi yang terluar =luas persegi yang didalam+4 luas segitiga siku-siku.

a2 + 2ab + b2 = c2 + 2 ab
a2 + 2ab + b2 – 2ab = c2
a2 + b2 = c2
Pembuktian selesai. Dengan demikian, terbukti c2 = a2 + b2
Banyak cara-cara pembuktian Dalil Phytagoras, dalam hal ini mungkin kita juga telah mengerti bagaimana sebenarnya cara membuktikannya.




Pembuktian Phytagoras dengan Menggunakan Cabri Geometry II








































E. KESIMPULAN DAN SARAN
E.1. Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari makalah ini ialah dengan menggunakan cabri geometri II. Maka akan membantu guru dalam memberi pemahaman kepada siswa pada pembelajaran matematika khususnya geometri.
E.2. Saran
Penulis mengharapkan kepada semua pihak yang memiliki minat terhadap matematika khususnya dalam bidang geometri agar dapat mengaplikasikan serta menggunakan software cabri Geometry II dalam pembelajaran geometri.










DAFTAR PUSTAKA
Anonimous, Cabri II Plus (Cabrilog).
Bennett, Dan. 2003. Pythagoras Plugget in For The Geometer’s Sketchpad. California. Key Curriculum Press.
Johar, Rahmah dkk. 2006. Strategi Relajar Mengajar. FKIP Unsyiah.
Kuipers dan Wirasto. 1959. Planimetri. Djakarta
Munir, Hasan dkk. 2005. Pelatihan Guru Matematika SMP. FKIP Unsyiah
Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika. UPI.
Tim Penyusun Kamus. 1997. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Cetakan Kesembilan. Jakarta: Balai Pustaka.
Ratumanan, TG. 2004. Belajar dan Pembelajaran. Ambon. UNESA Universty Press.
www.cabri.com